QAP

1. Types of network hypotheses

根据两个维度（group / node / dyad & X / Y），可以划分出六种类型的假说：

对于group level hypotheses：No particular statistical issues due to network context——使用常规的回归技术往往就可以处理这种情形。

对于node level hypotheses：类似于group level，但有时会遇到non-independent outcomes的情况——使用auto-regressive model：

$$ Y = b_0 + \rho WY+b_1X_1 + b_2X_2 + \cdots + \epsilon $$

• WY（W为n×n矩阵，Y为n×1向量）：其他nodes的因变量对于某一个node因变量的影响。
• W_ij表示从node i到node j的一种联系程度，可以用geodesic distance来操作化。
  • 也就是说，W不一定要是adjacency matrix
• rho表示这种网络效应的整体强度。

（dyad-level hypotheses的情形最为复杂，我们最后讨论）

2. Permutation test

事实上我们忽略了两个依然可以导致传统统计推断工具失灵的问题：

1. What if you do not have a sample?（有总体，没有样本）
2. What if the number of cases is really small?（样本量小）

使用permutation test解决。

2.1 Example: wine expert

Suppose we have four wines: Argentine, Australian, French, and California.

• Alleged wine expert is supposed to identify which is which >>> After tasting, he says bottle 1 is Argentine, b2 is Australian, b3 is Californian and b4 is French >>> He gets 50% correct.